Enunciado

Para os estados de tensão mostrados nas figuras, determine as tensões normal e de cisalhamento que atuam na face oblíqua do elemento triangular sombreado na figura. Use um método de análise com base no equilíbrio daquele elemento, como foi feito nas deduções da seção 7.1 a .

Passo 1

Fala aí, galerinha. Tudo bem com vocês? Bora estudar mais.

Sabemos que a força será a tensão em cada face vezes a área da face correspondente. Portanto, aplicaremos as equações de equilíbrio. Neste caso, as direções não serão mais x   e y ,   mas sim as direções paralelas (tensões cisalhantes) e perpendiculares (tensões normais) ao lado oblíquo. Ou seja:

∑ F p e r p = 0

σ A - 80 × A × c o s 55 ° 2 + 40 × A × sin 2 ⁡ 55 ° = 0

σ = 80   c o s 2 55 ° - 40 s e n 2 55 °

σ = - 0,521   M P a

∑ F p a r = 0

τ A - 80 × A × c o s 55 ° × s e n 55 ° - 40 × A × s e n 55 ° × c o s ⁡ ( 55 ° )

τ = 120 cos ⁡ 55 ° × s e n 55 °

τ = 56,4   M P a

Resposta

σ = - 0,521   M P a

τ = 56,4   M P a

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