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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.2 - Ex. 18

Nos estágios finais de um pouso na Lua, o módulo lunar desce sob retropropulsão de seu motor de descida até h = 5   m da superfície lunar onde tem uma velocidade para baixo de 2   m / s . Se o motor de descida é cortado abruptamente neste ponto, determine a velocidade de impacto do trem de pouso com a Lua. A gravidade lunar é 1 / 6 da gravidade da terra.

Passo 1

A situação é a seguinte: o módulo lunar vai cair livremente com uma velocidade inicial:

v 0 = 2   m / s

A partir de uma altura:

h = 5   m

E sob efeito da da gravidade lunar, que é 1 / 6 da terrestre, ou seja:

g = 9,81 6 ≅ 1,635   m / s 2

Beleza, já estamos prontos para achar a resposta.

Passo 2

Nosso objetivo é calcular a velocidade final do módulo, ou seja, sua velocidade logo antes de colidir com o solo.

Como não estamos falando em tempo, é útil usar essa equação aqui:

v 2 = v 0 2 + 2 a Δ s

v 2 = 2 2 + ( 2 ) ( 1,635 ) ( 5 )

v 2 = 4 + ( 16,35 )

v 2 = 20,35

v = 20,35 ≅ 4,51   m / s

E essa é a velocidade final do módulo!

Resposta

A velocidade de impacto é 4,51   m / s   .

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