Enunciado

A esfera de aço está suspensa na estrada acelerada pelas duas cordas A e B . Determine a aceleração a da estrutura que fará com que a tração em A seja o dobro daquela em B .

Passo 1

Galera, as forças na vertical estão em equilíbrio, ou seja:

T A   s e n   60 ° + T B   s e n   60 ° - m g = 0

Mas, pelo enunciado, temos T A = 2 T B , então:

2 T B   s e n   60 ° + T B   s e n   60 ° - m g = 0

3 T B   s e n   60 ° = m g

T B = m g 3   s e n   60 °

Passo 2

Aplicando a Segunda Lei de Newton na direção horizontal, temos

T A cos ⁡ 60 ° - T B cos ⁡ 60 ° = m a

Porém, já sabemos que T A = 2 T B :

2 T B cos ⁡ 60 ° - T B cos ⁡ 60 ° = m a

T B cos ⁡ 60 ° = m a

Podemos jogar aqui a expressão de T B obtida no passo anterior:

m g 3   s e n   60 ° cos ⁡ 60 ° = m a

a = g 3   t g   60 °

a = g 3 3

Resposta

a = g 3 3

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