Enunciado

A estrutura do poste de energia elétrica suporta os três cabos, e cada um deles exerce uma força de 4   k N nas escoras. Se as escoras estiverem acopladas por pinos em A , B e C , determine as cargas internas resultantes nas seções transversais que passam pelos pontos D , E e F .

Passo 1

Em um primeiro passo, vamos fazer o DCL

Passo 2

Agora é só utilizarmos as equações de equilíbrio e momento

∑ M C = 0 A x × 1,8 = 4 × 1,2 A x = 49 18   k N

∑ F x = 0 A x = C x

C x = 2,67     k N

∑ F y = 0 A y + C y = 12     k N

Passo 3

Novamente, vamos usar o DCL para as estruturas superior e inferior para calcularmos as forças restantes

∑ M B = 0 49 18 × 0,9 + A y × 1,2 = 4 × 1,2 A y = 6   k N

∑ M B = 0 49 18 × 0,9 + C y × 1,2 = 4 × 2,4 C y = 6   k N

Passo 4

Por fim, traçamos um corte em D e fazemos o DCL para utilizar as equações do equilíbrio.

∑ M D = 0 M D = 0

∑ F x = 0 V D = 0

∑ F y = 0 N D = 0

Passo 5

Agora é só repetirmos o último passo para o pontos E   e   F   e correr pro abraço.

Para o ponto E

∑ F x = 0 V E = 2,67   k N

∑ F y = 0 N E = 6   k N

∑ M E = 0 M E = 2,67 × 0,9 M E = 2,4   k N . m

Para F :

∑ F x = 0 V F = 0

∑ F y = 0 N F = 12   k N

∑ M F = 0 M F + 2,67 × 2,7 = 2,67 × 0,9 M F = - 4,81   k N .

Resposta

M D = 0

V D = 0

N D = 0

V E = 2,67   k N

N E = 6   k N

M E = 2,4   k N . m

V F = 0

N F = 12   k N

M F = - 4,81   k N . m

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