Enunciado

Faça os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga e determine a força cortante e o momento fletor na viga em função de x, onde 0 ≤ x ≤ 1,8   m

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos diz que essa nossa viga está pressinha ali na ponta esquerda, e nos pede os diagramas só até a aplicação do momento. Nem parece tão difícil, é só a gente olhar para aquele ponto lá de cima e fazer. Partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser desenhar nosso DCL.

Bom, vamos analisar. Como a nossa força é uniformemente distribuída, podemos converter em uma única força aplicada no seu centroide. Como é em forma retangular, será bem na metade do caminho (0,9 m, para ser mais precisa). Por causa do nosso engaste, teremos um cortante e um momento aplicado. Vamos achar os valores dos dois??

↶ ∑ M = 0 M - 30   x   1,8 x   0,9 - 75 - 40   x   3 = 0       ∴     M = 243,6   k N . m

↑ ∑ F = 0

F - 54 - 40 = 0       ∴     F = 94   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos achar nossas equações para o momento e o cortante, e desenhar os diagramas.

M   x =   - 15 x 2 + 94 x - 243,6

V   x =   d M ( x ) d x =   - 30 x + 94

Resposta

M   x =   - 15 x 2 + 94 x - 243,6

V   x =   d M ( x ) d x =   - 30 x + 94

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