Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 14
Considere o problema geral de uma viga simplesmente apoiada submetida a cargas concentras. Escreva um código computacional que possa ser usado para determinar a força cortante interna e o momento em qualquer localização específica ao longo da viga e construa os diagramas de força cortante e momento fletor para a viga. Mostre uma aplicação do código usando os valores
Passo 1
Falaaa galerinha bonita, tudo beleza?
Saca só, essa questão aqui é meio maluquinha, porque na verdade ela envolve um pouco de computação pra resolver ela.
O enunciado nos pede para considerar o problema geral de uma viga simplesmente apoiada submetida a cargas concentradas. Sabendo disso ele quer a gente escreva um código computacional que possa ser usado para encontrar a força cortante interna e o momento em qualquer localização ao longo da viga.
Como ele nos deu os valores , , , , e , eles serão nossos valores de entrada.
Belezoca, como ele não especificou o código que devemos usar, isso vai ficar a nosso critério, então, nesse caso podemos utilizar aquele que temos mais facilidade. Nesse caso, vamos usar a linguagem do MATLAB.
Passo 2
Belezera, sendo assim, o cógido em MATLAB será:
% Entrada de dados
P = [2.5 -4, 5]; %kN % coloque as forças nessa lista
d = [1.5 4.5, 6]; %m % adicione as distâncias nessa lista
L1 = 7; %m
L = 7; %m
% ===== Calculando as reações de apoio =====
% Pela soma dos momentos na extremidade esquerda
Fb = sum(P.*d)/L1;
% Pela soma de forças em y
Fa = sum(P) - Fb;
% ===== Gerando o gráfico =====
size = 1000
x = linspace(0, L, size);
V = zeros(1, size);
M = zeros(1, size);
% função de esforço cortante
for i = 1:size
a = x(i)>=0;
b = (x(i)-L1)>=0;
c = (x(i)-d)>=0;
V(i) = Fa*a + Fb*b - sum(P.*c);
end
% função do momento fletor
for i = 1:size
a = max(x(i)-L1,0);
b = max(x(i)-d,0);
M(i) = Fa*max(x(i),0) + Fb*a - sum(P.*b);
end
figure()
plot(x,V)
figure()
plot(x,M)
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)