Enunciado

2.15. Determine o ângulo Φ ( 0 ° ≤ Φ ≤ 90 ° ) entre os tirante AB e AC, de modo que a força horizontal de 800   N tenha uma componente de 1200   N que atue para a esquerda, na direção de B para A. Considere θ = 30 ° .

Passo 1

Vamos analisar os vetores, estendendo-os para formar um paralelogramo

Daqui podemos extrais o seguinte triângulo

Passo 2

Para descobrir F A C podemos usar a lei dos cossenos

F A C = 1200 2 + 800 2 - 2 ⋅ 400 ⋅ 600 ⋅ cos ⁡ 30 ° = 645,93   N

Passo 3

A gente descobriu F A C para podermos saber tudo que precisamos sobre o nosso triângulo para poder calcular Φ , e faremos isso através da lei dos senos

sin ⁡ Φ 800 = sin ⁡ 30 ° 645,93 Φ = s i n - 1 800 ⋅ sin ⁡ 30 ° 645,93 = 38,26 °

Resposta

Φ = 38,26 °  

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