Uma estudante deixa cair uma bexiga cheia de água da cobertura do prédio mais alto na cidade para atingir sua colega de quarto no chão (que é muito rápida). A primeira estudante se esconde, mas ouve o barulho do rompimento da bexiga no chão 4,021   s após a queda. Se a velocidade do som é 331   m / s , determine a altura do prédio, desprezando a resistência do ar

Passo 1

Faala meu povo, bora com tudo pra mais uma questão do nosso livro!

Primeiramente vamos anotar duas informações importantes no enunciado da questão:

t = 4,021   s

v s = 331 m s

O tempo dado é o tempo que o balão leva para atingir o solo é t 1 e o tempo que o som leva para chegar ao topo do prédio é t 2 . Então:

t = t 1 + t 2

O balão cai sob efeito da gravidade (queda livre), portanto, a equação do movimento é:

m y ¨ = - m g

Integrando esta equação duas vezes, teremos:

y ˙ = - g t + y ˙ i

E

y = 1 2 g t 2 + y ˙ i t + y i

Se considerarmos a origem na parte inferior do edifício, temos:

y = - 1 2 g t 2 + y ˙ i t + y i

0 = 1 2 g t 1 2 + h

t 1 = 2 h g

Enquanto o termo t 2 , será dado por:

t 2 = h v s

Portanto:

t = t 1 + t 2

= 2 h g + h v s

Substituindo os valores, temos:

t = 0,452 h + 1 331 h

Resolvendo a equação para h , encontramos:

h = 70,9   m

Finalizamos aqui nossa questão, tudo beleza? Te vejo na próxima!

Resposta

h = 70,9   m

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