Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 07
Um ex-aluno de mecânica deseja se pesar, mas tem acesso apenas a uma balança com capacidade limitada a e um pequeno dinamômetro de mola de . Com o equipamento mostrado, ele descobre isso ao puxar a corda para que registre , a balança mostra . Qual é o seu peso correto?
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar o peso correto do ex-aluno de mecânica. Ele está puxando a corda para baixo com uma força de , então, pela 3ª Lei de Newton, a corda está o “puxando” para cima com a mesma intensidade. Ou seja, aliviando de seu peso real. Isso significa que, se ao invés de puxar a corda ele adicionasse no cabo um objeto qualquer de , a balança mediria e não apenas . Vamos partir então dessa suposição.
Analisando separadamente esse peso de com a tensão da corda agindo sobre ele, temos:
Passo 2
Dessa forma, a distribuição de forças ao longo do cabo será:
Se isolarmos o triângulo com as duas polias presas a ele, podemos determinar a tensão na corda que está levantando o aluno.
Fica mais fácil de visualizar assim né? Agora, fazendo o equilíbrio de forças na direção :
Passo 3
Show de bola, finalmente podemos analisar a balança maior isolada. Nela estão atuando a reação da tensão para cima, o peso do aluno para baixo e a reação da balança calculada no Passo 1 para cima. Ou seja, nossa única incógnita é o peso do aluno. Como todas as forças são verticais, temos pela equação de equilíbrio na direção :
Ufa! Essa já grande hein? Mas relaxa que já acabou hehehe
Partiu pra próxima!
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