Um ex-aluno de mecânica deseja se pesar, mas tem acesso apenas a uma balança A com capacidade limitada a 100   l b e um pequeno dinamômetro de mola B de 20   l b . Com o equipamento mostrado, ele descobre isso ao puxar a corda para que B registre 19   l b , a balança A mostra 67   l b . Qual é o seu peso correto?

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede para determinar o peso correto do ex-aluno de mecânica. Ele está puxando a corda para baixo com uma força de 19   l b , então, pela 3ª Lei de Newton, a corda está o “puxando” para cima com a mesma intensidade. Ou seja, aliviando 19   l b de seu peso real. Isso significa que, se ao invés de puxar a corda ele adicionasse no cabo um objeto qualquer de 19   l b , a balança mediria A = 67 + 19 = 86   l b e não apenas 67   l b . Vamos partir então dessa suposição.

Analisando separadamente esse peso de 19   l b com a tensão da corda agindo sobre ele, temos:

Passo 2

Dessa forma, a distribuição de forças ao longo do cabo será:

Se isolarmos o triângulo com as duas polias presas a ele, podemos determinar a tensão T 2 na corda que está levantando o aluno.

Fica mais fácil de visualizar assim né? Agora, fazendo o equilíbrio de forças na direção y :

∑ F y = 0

4 T 1 - T 2 = 0

T 2 = 4 * 19

T 2 = 76   l b

Passo 3

Show de bola, finalmente podemos analisar a balança maior isolada. Nela estão atuando a reação da tensão T 2 para cima, o peso W do aluno para baixo e a reação A = 86   l b da balança calculada no Passo 1 para cima. Ou seja, nossa única incógnita é o peso do aluno. Como todas as forças são verticais, temos pela equação de equilíbrio na direção y :

∑ F y = 0

T 2 + A - W = 0

W = 76 + 86

W = 162   l b

Ufa! Essa já grande hein? Mas relaxa que já acabou hehehe

Partiu pra próxima!

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Resposta

W = 162   l b

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