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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 3.Problemas de Revisão - Ex. 4

Quando y é zero, uma força de 300   N atua em cada mola. Determine a intensidade das forças verticais aplicadas F e – F exigidas para puxar o ponto A para longe do ponto B por uma distância de y   =   0,6   m . As extremidades das cordas CAD e CBD são conectadas aos anéis em C e D.

Passo 1

Oi pessoal? Vamos para mais um exercício?

Aqui temos um sistema bem interessante. O exercício quer saber qual valor de F para que y seja igual a 0,6   m .

Nos é dito que quando y é zero uma força de 300   N atua em cada mola. Vamos trabalhar com essa informação.

Temos que:

F k = 300   N

E:

F k = k x

Logo:

x = 300 600

x = 0,5   m

Esta é a deformação da mola que gera uma força de 3 00   N .

Passo 2

A partir de uma análise trigonométrica podemos inferir que y será igual a 0,6 quando o ângulo entre a corda e o eixo x for 30 ° .

Com base nessa informação podemos fazer uma regra de 3 .

Quando a distância entre C e D é de 1,2   m cada mola deforma 0,5   m .

Quando a distância entre C e D é de:

d = 2 ⋅ 0,6 ⋅ cos ⁡ 30 °

d = 1,04   m

A deformação da mola será:

∆ s = 1,04 ⋅ 0,5 1,2

∆ s = 0,433

Que gera uma força na mola igual a:

F k = 259,81   N

Essa força é transmitida para as cordas e analisando o equilíbrio horizontal, temos que:

F k = 2 T ⋅ cos ⁡ 30 °

T = 150   N

Analisando o equilíbrio vertical, temos que:

F = 2 T ⋅ sin ⁡ 30 °

F = 150   N

Resposta

F = 150   N

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