Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 84
Uma esfera homogênea lisa de massa me raio é suspensa por um fio de comprimento do ponto na linha de intersecção das duas paredes verticais lisas em ângulos retos entre si. Determine a reação de cada parede contra a esfera.
Passo 1
Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!
O enunciado nos pede para determinar a reação que as paredes fazem contra a esfera. Para isso, precisamos descrever vetorialmente a tensão do fio . As coordenadas do centro da esfera são e do ponto são .
Então pode ser escrito como:
E o mesmo para a resultante procurada:
Além disso, temos atuando na esfera o seu peso :
Passo 2
Show, feito isso, como a esfera está em equilíbrio, a soma de todas as forças atuando sobre ela deve ser zero.
Separando nas componentes , e :
Da terceira equação temos que:
E, finalmente, da primeira e segunda equação:
Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!
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