Enunciado

Expresse cada uma das forças na forma de um vetor cartesiano e determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a relação de Pitágoras.

h ² = c o ² + c a ²

Tá, mas por que a gente tá lembrando disso?? Porque vamos trabalhar exclusivamente com relações triangulares.

Considerando o centro:

r A B = B - A

r A B = 1,5232 i + 2,0356 j - 3 k

r A B = 3,9358 m

F B = F B 1,5232 3,9358 i + 2,0356 3,9358 j - 3 3,9358 k

F B =   97,32 i + 129,3 j - 191 k

Já temos meio passo andado.

r A C = C - A

r A C = 2 i - 0,25 j - 3 k

r A C = 3,6142   m

F C = F C 2 3,6142   i - 0,25 3,6142   j - 3 3,6142   k

F C = 2 21,35 i - 27,67 j - 332,02 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F R =   F B + F C

F R = 318,67 i + 101,63 j - 522,58 k

F R = 620,46   N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F R ) x = F R cos ⁡ α

α = 59,1 °

( F R ) y = F R cos ⁡ β

β = 80,6 °

( F R ) z = F R cos ⁡ γ

γ = 147,38 °

Resposta

α = 59,1 °

β = 80,6 °

γ = 147,38 °

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Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante, e desenhe esse vetor no sistema de coordenadas.
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Expresse cada força na forma de vetor cartesiano.
O cabo com 8 m de extensão está fixado ao solo em A. Se x = 4 m e y = 2 m, determine a coordenada z até o ponto mais alto da fixação ao longo da coluna.
Determine a intensidade e os ângulos diretores coordenados da força resultante no ponto A do poste.