Expresse cada força na forma de vetor cartesiano.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar como fazer a força resultante pela decomposição das forças pelo ângulo.

F_R = F_1 + F_2 + F_3

A gente vai precisar decompor as outras 2, certo??

F_1 = F_1 ((4)/(5) i + 0 j + (3)/(5) k)

F_1 = 72 i + 0 j + 54 k

Já temos meio passo andado, ainda precisamos calcular pro outro eixo.

F_2 = F_2 (cos 60 sin 45 i + cos 60 cos 45 j + sin 60 k)

F_2 = 53,03 i + 53,03 j + 129,9 k

F_3 = F_3 (0 i + 0 j + 1 k)

F_3 = 0 i + 0 j + 200 k

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

F_R = F_1 + F_2 + F_3

F_R = 125 i + 53,03 j + 383,9 k

F_R = 407,22 N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

( F_R )_x = F_R cos alpha

alpha = 72,12 °

( F_R )_y = F_R cos beta

beta = 82,52 °

( F_R )_z = F_R cos gamma

gamma = 19,48 °

Resposta

alpha = 72,12 °

beta = 82,52 °

gamma = 19,48 °

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