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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 63

Expresse as componentes internas de esfroço cortante e o momento fletor que atua na barra como uma função de y , onde 0 ≤ y ≤ 1,2   m .

Passo 1

O problema quer que a gente encontre o esforço cortante e o momento fletor e dê o resultado em forma de função.

Primeiro, vamos observar que as forças no eixo x são nulas, logo   V x = 0 .

Agora, no eixo z , é um pouco mais chatinho, assim:

∑ F Z = 0

V z - 60 1,2 - y - 60 0,6 = 0

Logo:

V z = 108 - 60 y   N

Passo 2

Podemos ir agora para o momento, assim:

∑ M x = 0

M x - 60 1,2 - y 1,2 - y 2 - 60 1,2 - y = 0

M x = 30 y 2 - 108 y + 86,4   N ⋅ m

Passo 3

Agora, vamos calcular o momento no eixo y , que é:

∑ M y = 0

M y - 60 ⋅ 0,6 0,6 2   = 0

M y = 10,8   N ⋅ m

E por último, notamos que não existem forças na direção dos eixos x e y , logo o momento no eixo z é nulo:

M z = 0

Resposta

V x = 0

V z = 108 - 60 y   N

M x = 30 y 2 - 108 y + 86,4   N ⋅ m

M y = 10,8   N ⋅ m

M z = 0

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