Enunciado

Uma extremidade da placa fina está sendo lixada pela lixadeira de disco sob a aplicação da força P. Se o coeficiente efetivo de atrito cinético for μ e se a pressão for essencialmente constante sobre a extremidade da placa, determine o momento M que deve ser aplicado por o motor para girar o disco a uma velocidade angular constante. A extremidade da placa é centralizada ao longo do raio do disco.

Passo 1

Primeiro, vamos desenhar a projeção yOz do diagrama de corpo livre do disco, com a pressão P, o atrito F e o par M atuando nele

Podemos escrever a força de atrito como

F = μ P

Passo 2

A seguir, desenharemos a projeção xOy do diagrama de corpo livre do disco

Uma vez que o coeficiente de atrito é constante e a pressão P atua no centro da placa, podemos assumir que a força de atrito total F também atua no centro da placa

Passo 3

Ao igualar a soma dos momentos sobre o ponto 0 a zero, podemos escrever a expressão para o momento M

∑ M O = 0

- M + F ⋅ R 2 = 0 M = F ⋅ R 2

Substituiremos F por μ P

M = μ P ⋅ R 2 M = μ P R 2

Resposta

M = μ P R 2

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