A extremidade superior da corrente de elos de comprimento e massa por unidade de comprimento é liberada a partir do repouso com a extremidade inferior quase tocando a plataforma da balança. Determine a expressão para a força registrada na balança em função da distância através da qual a extremidade superior cai. (Comentário: A corrente adquire uma velocidade de queda livre de porque os elos sobre a balança não exercem nenhuma força sobre aqueles acima, que ainda estão caindo livremente. Resolva o problema de duas formas: primeiro, pela avaliação da taxa de variação no tempo da quantidade de movimento para toda a corrente e, depois, considerando a força como sendo composta pelo peso dos elos em repouso sobre a balança acrescido da força necessária para desviar um escoamento equivalente de fluido.)

Agora vamos usar o fato de que a derivada temporal é igual à soma das forças externas que agem sobre o sistema:

Nesse caso as duas forças que agem sobre a corrente são o peso (voltado para baixo) e a força que a balança exerce para cima (voltada para cima)

E agora vamos substiuir na equação de cima, e usar a expressão que encontramos para :

É uma boa ideia reescrever o parênteses da direita:

E agora tirando a derivada:

Mas , vamos substituir isso na expressão:

E então:

Ótimo, já resolvemos o problema pelo primeiro método.

Agora vamos resolver o problema considerando a força como uma reação à soma do peso dos elos em repouso sobre a balança e do força necessária para o “escoamento da corrente”.

Nesse caso:

Onde é a força “de escoamento” e é o peso da parte da corrente que já está sobre a balança. O peso é:

E usando a equação para a força de escoamento:

E então:

Agora é só substituir na expressão de cima:

E como esperado, o resultado é o mesmo do método anterior.