Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 12
A figura mostra o diagrama tensão-deformação para fibra de vidro. Se uma barra de de diâmetro e de comprimento fabricada com esse material for submetida a uma carga de tração axial de , determine seu alongamento.
Passo 1
Falaaaa, aí! Ele quer o alongamento na barra e nos dá informações sobre a deformação. Lembra da fórmulinha da deformação?
Esse era o comprimento inicial da barra. E era a diferença entre comprimento inicial e final. Esse é o cara que chamamos de alongamento.
Mas pera, a questão pediu para acharmos ele, então para calcularmos o alongamento, utilizamos:
O enunciado já nos fornece o comprimento . Portanto, falta acharmos Bora!
Passo 2
O gráfico nos dá uma relação entre (tensão) e a deformação . Essa aqui:
Podemos isolar a deformação e ficar com
Opa, sabemos que a tensão média é dada por
Onde é área da seção transversal do cilindro, que é uma circunferência
Passo 3
Agora é só substituir na fórmula de
Passo 4
Mas pera, ele quer o alongamento, então a gente volta lá para a fórmulinha do passo 1: