Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 2.2 - Ex. 11
Um foguete é disparado verticalmente para cima do repouso. Se este foi projetado para manter uma aceleração constante para cima de , calcule o tempo necessário para alcançar uma altitude de e sua velocidade nesta posição.
Passo 1
A equação que descreve o comportamento do foguete nesse movimento é:
Se a aceleração do foguete será mantida constante para cima, vamos tomar o sentido vertical para cima como positivo.
Nesse caso, como o foguete inicia sua trajetória em repouso e no solo, temos:
E então:
Passo 2
Mas quanto tempo o foguete leva para atingir ? Podemos substituir na equação:
E estamos supondo que é a aceleração resultante sobre o foguete, já descontado o efeito da gravidade:
Passo 3
Beleza, agora falta saber qual é a velocidade do foguete depois desse intervalo de tempo. Aqui podemos usar uma equação mais simples ainda:
Considerando que o foguete parte do reposo ():
Pronto!
Resposta
O tempo necessário para atingir é e a velocidade nesta posição é aproximadamente .