A aceleração de uma partícula é dada por , onde é em metros por segundo ao quadrado e é em segundos. Determine a velocidade e o deslocamento como funções do tempo. O deselocamento inicial em é , e a velocidade inicial é .
Passo 1
Para obter a velocidade a partir da aceleração precisamos integrar:
Onde essa constante é a velocidade inicial, que o enunciado já deu:
Então:
Passo 2
E agora podemos integrar a velocidade para obter a posição:
E a constante é a posição inicial:
Então:
E essa é a função do deslocamento.
Resposta
A velocidade é dada por e o deslocamento é .