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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 15

O motor de 3,5 Mg está suspenso por uma viga transversal A B de massa desprezível e é içado por um guindaste que exerce uma força de 40 kN no cabo de içamento. Determine a distância pela qual o motor é içado em 4 s, partindo do repolso.

Passo 1

O primeiro passo é calcular a aceleração transversal do motor através da equação do movimento e, como se trata de uma aceleração constante, podemos determinar a distância pela qual o motor é içado em 4 s, atraves da equação da cinemática para aceleração constante. Da equação de corpo livre, temos:

∑ F y = m a y  

F - P = m a y

F - m g = m a y

a y = F - m g m

a y = 40000 - 3500 ( 9,81 ) 3500 = 1,619 m / s 2

Passo 2

Agora que calculamos a aceleração do içamento, podemos determina a distância pela qual o motor é içado em 4 s, atraves da cinemática para aceleração constante, assim:

s = s 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

Como o motor parte do repolso, sua velocidade inicial e deslocamento inicial será zero, então:

s = 0 + 0 . t + 1 2 a t 2

s = 1 2 a t 2

Passo 3

Substituindo o valor da aceleração a do motor e o tempo t , chegaremos ao seguinte valor da distância pela qual o motor é içado

s = 1 2 × 1,619 4 2 = 12,9   m

Resposta

A distância pela qual o motor é içado em 4 s é igual a 12,9   m

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