Responde Aí
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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 94

Um foguete tem 1.200   k g de massa, incluindo 1.000   k g de combustível, que é consumido à taxa de 12,5   k g / s e ejetado com uma velocidade relativa de 4.000   m / s . Sabendo que o foguete é lançado na vertical a partir do solo, determine sua aceleração ( a ) assim que ele é lançado, ( b ) quando a última partícula de combustível estiver sendo consumida.

Passo 1

Fala, galera do RespondeAí. Tudo beleza? Bora para mais uma questãozinha de Dinâmica. Neste problema temos que determinar a aceleração de um foguete assim que ele é lançado e quando a última partícula de combustível estiver sendo consumida.

Para o primeiro momento, vamos utilizar a relação de empuxo que retarda o movimento deste sistema. Ela é dada por:

P = d m d t u

Substituindo:

P = ( 1 2,5   k g / s ) ( 4 000   m / s ) P = 5 0 × 10 3   N

Então, através da segunda lei de Newton, podemos determinar uma relação para encontrarmos a aceleração. Temos:

∑ F = m a

Neste sistema, temos o empuxo e a força peso agindo. Por isso:

P - m g = m a a = P m - g

Com isso, podemos encontrar a aceleração no instante inicial, ou seja, assim que ele é lançado, temos:

a 0 = P m 0 - g = 5 0 × 10 3   1200 - 9,81 a 0 = 31,9   m / s 2

Passo 2

Em seguida, vamos utilizar a mesma relação para determinarmos a aceleração no instante em que a última partida de combustível é consumida. Fica assim:

a = P m - g = 50 × 10 3   1200 - 1000 - 9,81 a = 240   m / s 2

É isso, galerinha. Bora praticar mais pra ficar craque!

Resposta

a 0 = 31,9   m / s 2

a = 240   m / s 2

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