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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 90

Uma força de 12 kN é aplicada à extremidade livre da viga em balanço AB, na direção perpendicular ao eixo longitudinal da viga. Determinar a tensão no ponto A para quando o ângulo é 0 e para quando é 5°.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a tensão naqueles 2 pontinhos ali. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser trazer os nossos valores pra cá pra analisar.

Vamos começar para quando β = 0 ° .

V y =   - 12   k N

M x = - 12000 1 =   - 12   k N . m

Por ser num formato de I, vamos dividir em 3 partes retangulares:2 para as abas e uma para a alma.

A = 14,94 × 10 - 3   m ²

I x = 8,5 × 10 - 5   m 4

I y = 3,7 × 10 - 5   m 4

σ 1 = M x a I x = 14,1   M P a

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

Agora, se considerarmos o β = 5 ° , vamos ter que:

V y =   - 12000 cos ⁡ 5 ° =   - 11954,3   N

V x =   - 12000 sin ⁡ 5 ° =   - 1045,9   N

M x = - 11954,3 1 =   - 11954,3   N . m

M y = - 1045,9 1 =   - 1045,9   N . m

σ 2 = M x a I x - M y b I y = 1 6,9   M P a

Resposta

σ 1 = 14,1   M P a

σ 2 = 16,9   M P a

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