Enunciado

A força de 1.330   N deve ser decomposta em componentes ao longo das linha a - a ' e b - b ' . (a) Usando trigonometria, determine o ângulo α sabendo que o componente ao longo de a - a ' é 530   N , (b) Qual é o valor correspondente do componente ao longo de b - b ' ?

Passo 1

Bom galera, se a gente pensar um pouquinho e brincar com as nossas componentes a gente vai conseguir isso aqui:

Passo 2

Então, a gente usa a lei dos senos rapidinho assim:

sin ⁡ ( 60 ° ) 30 0 = sin ⁡ α F b

→ sin ⁡ 60 ° 30 0 = sin ⁡ α 12 0

Fazendo aquele famoso esquema do “cruz credo”, a gente fica com:

sin ⁡ α = 12 0 ⋅ sin ⁡ 60 ° 30 0

→ sin ⁡ α = 0,34 64

Usando a função inversa do seno:

α = 20 °

Passo 3

Belezinha, então vamos usar a lei dos senos denovo pra gente encontrar o componente na linha b - b ' :

sin ⁡ 60 ° 30 0 = sin ⁡ 180 ° - 60 ° - α F b

→ sin ⁡ 60 ° 30 0 = sin ⁡ 100 ° F a

A gente faz denovo o “cruz credo”:

F a = 30 0 ⋅ sin ⁡ 100 ° sin ⁡ 60 °

F a = 341,15   N

Resposta

α = 20 °

F a = 341,15   N

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