Enunciado

Se uma força P = 25 N é aplicada à alça do mecanismo, determine a força que o parafuso exerce sobre a rolha da garrafa. O parafuso está conectado ao pino em A e passa pelo colar que está conectado à boca da garrafa em B.

Passo 1

Desenhando o diagrama do corpo livre e o diagrama de deslocamentos virtuais:

Passo 2

Como o comprimento de cada barra que forma o mecanismo é igual (BC=AC=AO ...), podemos escrever as coordenadas y e y D em milímetros:

y = B O ⋅ sen ⁡ θ + A O ⋅ sin ⁡ θ y = 75 ⋅ sen ⁡ θ + 75 ⋅ sin ⁡ θ = 150 ⋅ sin ⁡ θ

Analogamente para y D :

y D = B O ⋅ sen ⁡ θ + A O ⋅ sin ⁡ θ + A E ⋅ sen ⁡ θ + E I ⋅ sen ⁡ θ + G I ⋅ sen ⁡ θ + G D ⋅ sen ⁡ θ

y D = 6 × 75 ⋅ sen ⁡ θ = 450 ⋅ sen ⁡ θ

Passo 3

Achando os deslocamentos virtuais, derivando-se cada expressão temos:

δ y = 150 ⋅ cos ⁡ θ δ θ

δ y D = 450 ⋅ cos ⁡ θ   δ θ

Passo 4

Com todos os dados, podemos enfim calcular o trabalho virtual:

δ U = 0 P ⋅ δ y D - F s δ y = 0

Passo 5

Substituindo os deslocamentos virtuais na expressão:

P ⋅ 4 50 ⋅ cos ⁡ θ δ θ - F s ⋅ 1 50 ⋅ cos ⁡ θ   δ θ = 0 4 50 P - 1 50 F S ⋅ δ θ = 0

Como δ θ   ≠0 :

150 P - 450 F S = 0 F S = 450 P 150 = 3 ⋅ P = 75   N

Resposta

F S = 75   N

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A haste uniforme A B tem massa de 50k g . Se as duas molas D E e B C não estão deformadas quando θ = 90 ° , determine o ângulo θ para haver equilíbrio usando o princípio da energia potencial. Investig
A haste uniforme A B tem massa de 5k g . Se a mola conectada não está deformada quando θ = 90 ° , determine o ângulo θ de equilíbrio usando o método do trabalho virtual. Observe que a mola sempre perm
Os elementos uniformes A B e B C possuem massa de 1k g cada e o cilindro possui 10k g . Determine a força horizontal P necessária para manter o mecanismo em posição quando θ = 45 ° . A mola tem compri
Para o mecanismo mostrado, a mola de rigidez k tem um comprimento não alongado de essencialmente zero, e o elo maior tem uma massa m com centro de massa em B. A massa do elo menor é desprezível. Deter
Duas barras idênticas são soldadas em um ângulo de 120∘ e articuladas em O conforme mostrado. A massa da aba de suporte é pequena em comparação com a massa das barras. Investigue a estabilidade da pos