Enunciado

Uma força axial de 35   N em B é necessária para abrir o êmbolo com mola do bico de água. Determine a força necessária F aplicada à alça em A e a magnitude da reação do pino em O . Observe que o êmbolo passa por um orifício verticalmente alongado na alça em B , de modo que uma força vertical desprezível é transmitida lá.

Passo 1

Fala galera! Tudo certo? Vamos dividir a resolução em algumas etapas, beleza? Prometo que vai ser bem rapidinho!

O enunciado nos pede duas coisas:

i) Determinar a força F que deve ser aplicada em A para que seja alcançada a força de 35   N em B ;

ii) Determinar o módulo da reação no pino em O devido a esse sistema de forças.

De primeira pode parecer complicado, mas vamos ir aos poucos que vai ficar tudo mais claro!

Nosso problema possui então três incógnitas: a força F e as componentes O x e O y do apoio O . Por convenção, vamos considerar as forças como positivas quando elas estiverem no sentido positivo dos eixos e os momentos positivos quando estiverem no sentido anti-horário.

Começando pelo somatório de momentos em torno de O eliminamos duas das três incógnitas:

∑ M O = 0

F B * 0,018 - F cos ⁡ 10 ° * 0,038 - F sen ⁡ 10 ° * 0,044 = 0

F cos ⁡ 10 ° * 0,038 + sen ⁡ 10 ° * 0,044 = 35 * 0,018

F = 0,63 cos ⁡ 10 ° * 0,038 + sen ⁡ 10 ° * 0,044

F = 13,98   N

Passo 2

Show, feito isso, podemos determinar O x e O y pelo somatório de forças em relação aos eixos x e y respectivamente:

∑ F x = 0

O x - F B - F cos ⁡ 10 ° = 0

O x = 35 + 13,98 * cos ⁡ 10 °  

O x = 48,77   N

∑ F y = 0

O y - F sen ⁡ 10 ° = 0

O y = 13,98 * sen ⁡ 10 °

O y = 2,43   N

Como queremos o módulo da reação:

O = O x 2 + O y 2

O = 48,77 2 + 2,43 2

O = 48,8   N

Ufa! Essa já foi hein? Partiu pra próxima!

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Resposta

F = 13,98   N

O = 48,8   N

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