As três forças atuam perpendiculares à placa retangular, como mostrado. Determine os momentos  M 1   d e   F 1 ,   M 2   d e   F 2   e   M 3   d e   F 3 , todos em relação ao ponto  O .

Passo 1

E aí meus queridxs, tudo bem com vocês?Então, prestem bastante atenção nesse exercício porque ele é bem simples, mas exige um pouco da nossa atenção para que a gente não se perca durante a resolução. Pois bem, para calcularmos a direção na qual o momento irá atuar vamos utilizar a regra da mão direita. Primeiramente, vamos descrever as coordenadas dos pontos onde estão atuando as nossas forças da seguinte forma

F 1 = 0,0 , c ,     F 2 = a , 0 , c ,     F 3 = a , 0,0

Passo 2

Feito isso, vamos analisar o momento de cada uma dessas forças de forma separada, de modo que obteremos o seguinte

M 1 = - F 1 ⋅ c   i ^

Lembrando que a - i ^ é por conta da regra da mão direita e nosso momento é dado pelo módulo da força pela distância. Seguindo para segunda força teremos

M 2 = F 2 ⋅ c   i ^ - F 2 ⋅ a   k ^ = F 2 ⋅ c i ^ - a k ^

Por fim, para a última força nós teremos

M 3 = F 3 ⋅ a   k ^

Pronto, tá resolvido nosso problema sem muita enrolação.

Resposta

M 1 = - F 1 ⋅ c   i ^ ,     M 2 = F 2 ⋅ c i ^ - a k ^ ,     M 3 = F 3 ⋅ a   k ^

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