No sistema de engrenagens planetária mostrado na figura, o raio da engrenagem central é , o raio das engrenagens planetárias é e o raio da engrenagem externa é . Um binário no sentido horário de intensidade é aplicado sobre a engrenagem central , e um binário no sentido anti-horário de intensidade é aplicado sobre o suporte Se o sistema estiver em equilíbrio determine o raio necessário para as engrenagens planetárias, o binário que deve ser aplicado sobre a engrenagem externa .

Se o sistema está em equilíbrio temos que o somatório das forças em todas as direções deve dar zero, porém, antes mesmo de analisar isso vamos observar pela simetria do problema que as forças radiais na nossa engrenagem central são todas iguais e denominaremos de . Aplicando as condições de equilíbrio agora, vamos obter

Para a engrenagem teremos

Como temos simetria no problema, vamos ter que para as engrenagens são análogas com força central de . Para os eixos centrais que ligam as engrenagens internas temos

Tomando teremos