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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 33

Uma forca axial centrada de intensidade P = 450   k N   é aplicada ao bloco composto mostrado através de uma placa rígida de extremidade. Sabendo que h = 10 m m . Determine a tensão normal em (a) o núcleo de latão, (b) nas placas de alumínio.

Passo 1

Fala ai galera tudo belezinha ?? Para determinamos a tensão no núcleo e das placas precisamos primeiramente definir sua deformação, vem comigo :D

δ A = δ B = δ ;             P = P A + P B δ = P A L E A A A       e         δ = P B L E B A B        

Portanto,

P A =   E A A A δ L ;       P B =   E B A B δ L

Substituindo

P A = E A A A + E B A B δ L ϵ = δ L = P E A A A + E B A B

ϵ = 450   x   10 3 N 70   x   10 9 P a   x   2   x   0,06   m   x   0,01   m +   105   x   10 9 P a   x   0,06   m   x   0,04   m

ϵ = 133929   x   10 - 3

σ = E ϵ

Passo 2

Agora gurizada que determinamos a deformação basta aplicarmos na equação para encontrarmos as tensões do núcleo e da parede :D

σ = E ϵ

  1. Latão: σ B =   105   x   10 9 P a   x   ( 133929   x   10 - 3 ) = 1,40625   x   10 8 P a
  2. Alumínio: σ A = ( 70 x 10 9   P a )   x     ( 133929   x   10 - 3 ) = 9,3750   x   10 7 P a

Resposta

  1. σ B = 140,6   M P a
  2. σ A = 93,8   M P a
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