Uma força de cisalhamento V = 18 k N é aplicada à viga-caixão simétrica. Determine o fluxo de cisalhamento em A e B.

Passo 1

Dados da questão: V = 18   k N

A questão pede o fluxo de cisalhamento em A e B

Estratégia de resolução:

  • Vamos calcular o momento de inércia da seção transversal
  • Calcular o momento estático em A e B
  • Calcular o fluxo de cisalhamento em A e B

Passo 2

Como a figura é simétrica, não é preciso calcular o centroide.

O momento de inércia é:

I = 0,145 ⋅ 0,300 3 12 - 0,125 ⋅ 0 , 280 3 12 + 0,125 ⋅ 0,220 3 12 - 0,125 ⋅ 200 3 12

I = 125,17 ⋅ 10 - 6 m 4

Passo 3

Agora vamos calcular os centroides de cada seção. Observe que somente metade da área deve ser selecionada, já que a outra metade tem fluxo de cisalhamento em sentido inverso.

Seção A:

Q A = 0,145 ⋅ 0,01 ⋅ 0,125 2

Q A = 90,625 ⋅ 10 - 6 m 3

Seção B:

Q B = 0,105 ⋅ 0,01 ⋅ 0,125 2

Q B = 65,625 ⋅ 10 - 6 m 3

Passo 4

Finalizamos a questão aplicando a equação de fluxo de cisalhamento:

q A = V Q A I = 18 ⋅ 10 3   N ⋅ 90,625 ⋅ 10 - 6 m 3 125,17 ⋅ 10 - 6 m 4

q A = 13,03 k N m

q B = V Q B I = 18 ⋅ 10 3   N ⋅ 65,625 ⋅ 10 - 6 m 3 125,17 ⋅ 10 - 6 m 4

q B = 9,45 k N m

Resposta

q A = 13,03 k N m

q B = 9,45 k N m

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