Enunciado

Três tábuas, cada uma com seção transversal retangular de 40 x 90 mm, são pregadas juntas para formar uma viga que é submetida a uma força cortante vertical de 1,1 kN. Sabendo-se que o espaçamento entre cada um dos pares de pregos é de 60 mm, determinar a força cortante em cada prego.

Passo 1

Do enunciado temos que a cortante vertical é de 1,1 kN.

Nosso momento de inércia será dado por

I = b × h 3 12 = ( 0,09 ) × ( 0,12 ) 3 12 = 1,296 × 10 - 5 m 4

Vamos ter para a área da seção de uma dessas tábuas

A = 0,09 × 0,04 = 3,6 × 10 - 3 m 2

Adistancia entre a linha neutra e o centro dessa área é

y 1 - = 40   m m

Passo 2

Temos ainda para Q

Q = A × y 1 - = 3,6 × 10 - 3 × 0,04 = 1,44 × 10 - 4 m 3

Então o q é dado por

q = V Q I = 1100 1,44 × 10 - 4 1,296 × 10 - 5 = 12,222   k N / m  

Para cada prego teremos então

H = q s = 2 F p r e g o

Observe que estamos multiplicando por 2 por termos 2 pregos por fileira.

2 F p r e g o s = q s → F p r e g o = q s 2 = 12,222 × 10 3 60 × 10 - 3 2 = 366,66   N

Resposta

F p r e g o = 366,66   N

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