Enunciado

(8.51) Três forças são aplicadas à componente de máquina ABD mostrado na figura. Sabendo que a seção transversal contendo o ponto H é um retângulo de 20mmx40mm, determine as tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no ponto H. 8.52: Resolva o problema 8.51, considerando que a intensidade da força de 2,5kN foi aumentada para 10kN

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine tensões principais e a tensão de cisalhamento máxima no ponto H. Considere o esboço abaixo

F x = - 3 k N ,   F y = - 0,5 k N ,   F z = - 10 k N

M x = 0 ,   M y = 0,150 10,000 = 1500 N ∙ m

M z = - 0,150 500 = - 75 N ∙ m

A = 20 40 = 800 m 2 = 800 x 10 - 6 m 2

Passo 2

Agora temos que determinar a inercia considere nosso esboço ;)

I z = 1 12 40 20 3 = 26,667 x 10 3 m m 4 = 26,667 x 10 - 9 m 4

A  

σ H = P A - M z y I 2 = - 3000 800 x 10 - 6 - 75 10 x 10 - 3 26,667 x 10 - 9 = 24,375 M P a

A tensão de cisalhamento é dada por:

τ H = 3 2 V z A = 3 2 ∙ 10,000 800 x 10 - 6 = 18,75 M P a

σ a v e = 1 2 σ H = 12,1875 M P a

R = 24,375 2 2 + 18,75 2 = 22,363 M P a

Temos que:

σ a = σ a v e + R             σ = 34,6   M P a

σ b = σ a v e - R           σ b = - 10,18   M P a

t a n 2 θ p = 2 τ H σ H = 2 18,75 24,375 = 1,5385

σ a = 28,5 ° ,   σ b = 118,5 °

τ M A X = R                               τ M A X = 22,4 M P a

Resposta

22,4 M P a

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