Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.5 - Ex. 65
65- A posição vertical do bloco de é ajustada pela cunha acionada por um parafuso. Calcule o momento que deve ser aplicada a manopla do parafuso para levantar o bloco. O parafuso de rosca simples tem roscas quadradas, com um diâmetro médio de e avança para cada volta completa. O coeficiente de atrito para as roscas do parafuso vale e o coeficiente de atrito para todas as superfícies do bloco e da cunha vale . Despreze o atrito na rótula .
Passo 1
Para calcular o momento para levantar o bloco nós primeiramente precisamos encontrar a força para movimentar a cunha tal como pode ser vista no desenho abaixo.
E devemos ficar atentos pois nessa questão teremos uma força de atrito que surge apenas no lado esquerdo do bloco pois é onde esse bloco está apoiado, e na questão é dita que o bloco tem atrito em toda a sua superfície. E como o bloco está descendo essa força aparece para baixo impedindo o movimento.
Passo 2
é o ângulo de atrito entre o bloco e a cunha e entre o bloco e a parede e ela vale:
Logo se analisarmos o sistema de forças entre a massa e a cunha nós teremos o seguinte resultado para a somatória das forças horizontais:
Com isso encontramos o valor de :
Agora fazendo a somatória das forças verticais nós encontramos:
Substituindo :
Passo 3
Agora conseguimos encontrar as forças na cunha.
Fazendo a somatória das forças verticais nós teremos:
Fazendo a somatória das forças horizontais agora.
Essa força é a força axial de resistência que será transmitida para o parafuso
Passo 4
O momento que deverá ser exercida na manopla do parafuso tem a seguinte fórmula.
Onde acabamos de encontrar o valor de .
O raio do parafuso têm .
O ângulo de atrito do parafuso vale:
E o ângulo de hélice é calculado por:
Onde o passo vale .
Logo o ângulo de hélice vale:
Calculando o momento temos: