Enunciado

Uma forma é usada para moldar um muro de concreto com largura de 5 m. Determine a força resultante equivalente que o concreto molhado exerce sobre a forma AB se a distribuição de pressão do concreto puder ser aproximada com a equação mostrada. Especifique a posição da força resultante, medida a partir do ponto B.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como está com essa pandemia?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a força a partir do eixo. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser lembrar que, numa determinação de momento, cortante e normal, o cortante é positivo pela direita se ele for para baixo, e que a força aplicada deve ser sempre perpendicular à distância para sabermos o momento.

Por ser uma força não linear, vamos usar o método da integral.

∫ d A = ∫ p d z

p = 4 z 1 / 2

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

∫ d A = ∫ 4 z 1 / 2 d z

∫ d A = 21,33   k N / m

F R = ∫ d A × w

F R = 21,33 × 5

F R = 106,65   k N

Passo 3

Pronto!! Agora vamos jogar tudo lá na nossa formulinha e achar nossos valores!!

z - = ∫ z d A ∫ d A

z - =   2,4   m

Resposta

z - =   2,4   m

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