Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 91
Os ganchos são usados para suspender a placa lisa de . Determine a força de compressão resultante que o gancho exerce sobre a placa em e , e a reação do pino em
Passo 1
Cara, vamos lá! Essa figura é feia, mas lutando a gente consegue! Temos ganchos prendendo essa placa pelas pontas para que ela não caia. O sistema todo tá paradinho, em equilíbrio e ele quer as forças em e sobre a placa e a reação em .
Vamos precisar achar essas forças. Como temos uma estrutura composta e ligada por pinos, uma forma de resolver é separar ela em dois elementos. E onde a gente faz a separação? Onde temos pinos!
Podemos soltar o pino em . Fazendo isso, um diagrama de corpo livre da parte mais escura seria:
Pela simetria da placa, e de como ela é suportada, temos que (olhando a figura da direita do enunciado)
E olhando para a parte mais clara, um diagrama seria
Repara que as forças que aparecem nos dois diagramas aparecem em sentidos opostos. Aí a ideia é a gente usar esses esqueminhas para achar só o que o enunciado pede. Bora!
Passo 2
Vamos começar calculando o somatório momento em na figura , aí a gente descobre
Como não há forças horizontais, temos que . Aí a gente faz o somatório no eixo , para achar :
Passo 3
Agora olhando para a figura , a gente pode fazer o somatório no eixo também e ver que
Uhul! Conseguimos!