Determine a força P necessária para começar a rolar o cilindro uniforme de massa m sobre o degrau de altura h .

Passo 1

Na figura a seguir, estão representadas todas as forças que causam momento em torno do ponto O , que é o ponto de contato entre o cilindro e o degrau:

Note que a força de contato em O não foi representada, pois seu momento é nulo em torno desse ponto. Além disso, a reação normal do chão é nula, pois estamos considerando a situação em que o cilindro começa a subir no degrau.

Passo 2

Agora podemos realizar a soma de todos os momentos em torno de O e igualar a zero:

∑ M O = 0

- P   r - h + m g   ( r   s e n   α ) = 0

- P   r - h + m g r 2 - r - h 2 = 0

- P   r - h + m g 2 r h - h 2 = 0

P = 2 r h - h 2 r - h m g

Resposta

P = 2 r h - h 2 r - h m g

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