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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.3 - Ex. 22

Determine a força P necessária para começar a rolar o cilindro uniforme de massa m sobre o degrau de altura h .

Passo 1

Na figura a seguir, estão representadas todas as forças que causam momento em torno do ponto O , que é o ponto de contato entre o cilindro e o degrau:

Note que a força de contato em O não foi representada, pois seu momento é nulo em torno desse ponto. Além disso, a reação normal do chão é nula, pois estamos considerando a situação em que o cilindro começa a subir no degrau.

Passo 2

Agora podemos realizar a soma de todos os momentos em torno de O e igualar a zero:

∑ M O = 0

- P   r - h + m g   ( r   s e n   α ) = 0

- P   r - h + m g r 2 - r - h 2 = 0

- P   r - h + m g 2 r h - h 2 = 0

P = 2 r h - h 2 r - h m g

Resposta

P = 2 r h - h 2 r - h m g

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Determine a força P necessária para manter a massa de 50 kg em equilíbrio.
Se o pino B é liso, determine as componentes da reação no pino A e no apoio fixo C.
Determine as componentes horizontal e vertical da reação nos pinos A e C.
A viga é composta está fiada em A e é sustentada por apoios oscilantes em B e C. Existem dobradiças (pinos) em D e E. Determine as cmponentes da reação nesses suportes.
A viga composta é sustentada por pinos em C e por roletes em A e B. Existe uma dobradiça (pino) em D. Deterine as componentes da reação nos apoios. Despreze a espessura da viga.