Enunciado

Ao cavar um pequeno buraco antes de plantar uma árvore, uma pessoa encontra algumas pedras. Se ela exerce uma força horizontal de 225   N na alavanca, como mostrado, qual é a força horizontal exercida na pedra C ? Note que uma pequena reentrância na pedra C suporta uma força de reação vertical nesse ponto. Despreze o atrito em B . Complete as soluções

(a) incluindo e

(b) excuindo o peso da alavanca de 18   k g .

Passo 1

(a) Note que a pedra B exerce uma força F B normal à alavanca, com momento no sentido anti-horário (positivo) em relação a C . Então, incluindo o peso da alavanca, realizamos a soma de todos os momentos em torno de C :

∑ M C = 0

F B 200 cos ⁡ 20 ° - 18 9,81 1500 + 200 2 t g   20 ° - 225   1500 + 200 = 0

F B = 2053,8   N

Passo 2

Agora que conhecemos a força F B normal à alavanca, podemos escrever a equação do equilíbrio de forças na horizontal, para obter a força horizontal F C :

∑ F x = 0

F C - F B cos ⁡ 20 ° + 225 = 0

F C - 2053,8 cos ⁡ 20 ° + 225 = 0

F C = 1705   N

Passo 3

(b) Show! Agora a gente repete as mesmas contas do item (a), mas excluindo a força peso da jogada:

∑ M C = 0

F B 200 cos ⁡ 20 ° - 225   1500 + 200 = 0

F B = 1797,16   N

E assim:

∑ F x = 0

F C - F B cos ⁡ 20 ° + 225 = 0

F C - 1797,16 cos ⁡ 20 ° + 225 = 0

F C = 1464   N

Resposta

(a) F C = 1705   N

(b) F C = 1464   N

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