Um garoto em A tenta jogar uma bola sobre o telhado de um celeiro de tal maneira que ela é lançada em um ângulo de . Determine a velocidade mínima que ele deve jogar a bola de maneira que ela alcance sua altura máxima em C. Também, encontre a distância onde o garoto deve ficar parado de maneira que ele possa fazer o lançamento.

Vamos analisar inicialmente o seu deslocamento no eixo . Mas calma lá, muito cuidado nesta hora!!! A posição final da bola será . E a posição inicial? ??? Não! A resposta é simples e clara, não! Olhem o desenho com calma e percebam que . Isto é, a bola não parte do solo. Agora sim, utilizando as equações da cinemática, temos:

Vale lembrar também que temos que decompor a velocidade da seguinte forma:

Agora podemos substituir na equação:

Perceba que a aceleração da gravidade está com sinal negativo porque ela é contrária ou movimento inicial da bola! Voltando:

Bom, chegamos em uma equação que relaciona a velocidade com o tempo . Precisamos então determinar outra equação para poder resolver esse nosso problema.

A chave para esta pergunta está no enunciado da questão. A bola atinge altura máxima em C. Se ele atinge altura máxima, nessa altura máxima sua velocidade em é nula, portanto podemos utilizar a equação da velocidade em :

Então temos, agora, mais uma equação com as mesmas incógnitas da anterior. Podemos realizar a substituição.

Substituindo esta relação na equação do Passo 1, teremos as duas equações:

Agora vamos realizar a substituição:

Com este valor da velocidade, podemos calcular o tempo:

Para calcularmos a distância d, basta utilizarmos o valor de na equação da posição da bola no eixo . Portanto, temos: