Enunciado

Na nevasca de 88, uma fazendeira foi forçada a lançar fardos de feno de um avião para alimentar seu gado. A aeronave voou horizontalmente a 160   k m / h   e jogou os fardos de uma altura de 80   m sobre a pastagem plana. (a) Ela queria que os fardos aterrissassem 30   m atrás dos animais para não os atingir. Onde ela deveria empurrar os fardos para fora do avião? (b) Para não atingir os animais, qual é o maior erro de tempo que ela poderia cometer ao empurrar os fardos para fora da aeronave? Ignore a resistência do ar

Passo 1

E aí galera, vamos iniciar mais uma questão do nosso livro!

Para que a gente responda a questão, vamos primeiro anotar alguns dados importante:

x = 30   m

v = 160 k m h

h = 80   m

Letra (a)

Para poder descrever completamente o movimento do fardo, precisamos tanto do movimento vertical quanto do horizontal, beleza? Pela equação do movimento, temos:

Y = v 0 t + 1 2 a t 2

Sabemos que v 0 = 0 pois o fardo não tinha nenhuma velocidade inicial no movimento vertical, portanto, temos:

Y = y - h = 1 2 g t 2

Onde y é a distância percorrida pelo fardo e h é a altura inicial do fardo ao plano.

Assim, temos que:

t = 2 h g = 2 ( 80 ) 9,8 = 4,04   s

Assim que o avião deixou cair o fardo, ele tem inicialmente a mesma velocidade horizontal que o avião. Para o movimento horizontal aplicando a mesma equação só que desta vez o 2º termo 1 2 a t 2 sendo zero porque não há aceleração horizontal, então:

X = d - x = Y = v 0 t = 160 × 1000 60 60 × 4,04 = 179,55   m

Resolvendo para a distância d atrás do gado temos:

d = 179,55 + 30 = 209,55   m

Passo 2

Letra (b):

O maior erro de tempo é o erro na distância x = 30   m   atrás do gado que corresponde a um tempo de:

t = x v 0 = 30 44,44 = 0,675   s

Finalizamos aqui nossa questão, tudo beleza? Te vejo na próxima!

Resposta

Letra (a):

d = 209,55   m

Letra (b):

t = 0,675   s

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