Um golfista bate em uma bola de golfe com velocidade inicial de 48 m/s a um ângulo de 25° com a horizontal. Sabendo que o campo de golfe se inclina para baixo em um ângulo médio de 5°, determine a distância d entre o golfista e o ponto B onde a bola cai primeiro.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine a distância d entre o golfista e o ponto B onde a bola cai primeiro.

Primeira trazemos as informações do enunciado :D

v x 0 = 48 /s

v y 0 = 48 m /s

e em B

x B = d cos ⁡ 5 °             y B = - d sin ⁡ 5 °

Passo 2

Agora Movimento horizontal. (Uniforme)

x = 0 + v x 0 t

Em B

d cos ⁡ 5 ° = 48,5   cos ⁡ 25 ° t             o u             t B = cos ⁡ 5 ° 48,5 0 cos ⁡ 25 ° d

Passo 3

Movimento vertical. (Movimento uniformemente acelerado)

y = 0 + v y 0 t - 1 2 g t 2             g = 9,81   m / s 2

Em B

- d sin ⁡ 5 ° = 48 sin ⁡ 25 ° t b - 1 2 g t B 2

Substituindo por tB

- d sin ⁡ 5 ° = 48 sin ⁡ 25 ° cos ⁡ 5 ° 48 cos ⁡ 25 ° d - 1 2 g cos ⁡ 5 ° 48 cos ⁡ 25 ° 2 d 2

ou

d = 2 9,81   cos ⁡ 5 ° 48 cos ⁡ 25 2 tan ⁡ 5 ° + tan ⁡ 25 ° = 214,48   m

Resposta

d = 214,48   m

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