Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 131

Em uma parte de uma loja de departamento, um trem de ferromodelismo D corre em uma leve inclinação vista entre duas escadas rolantes de subida e descida. Quando o trem e os compradores passam pelo ponto A, o trem parece, para o cliente que sobe na escada rolante B, que se move para baixo, com ângulo de 22° na horizontal, e para a cliente que desce a escada rolante C, parece que se move para cima com ângulo de 23° na horizontal e viaja para a esquerda. Sabendo que a velocidade das escadas rolantes é 1 m/s, determine a velocidade escalar e a direção do trem.

Passo 1

Nós temos

v D = v B + v D / B

v D = v C + v D / C

A representação gráfica dessa equações esta demonstrada abaixo

Então

v D sin ⁡ 8 ∘ = 3 sin ⁡ 22 ∘ + α v D sin ⁡ 7 ∘ = 3 sin ⁡ 23 ∘ - α

Equalizando a expressão para v D 3

3 sen ⁡ 8 ∘ sen ⁡ 22 ∘ + α = sen ⁡ 7 ∘ sen ⁡ 23 ∘ - α

ou

s e n ⁡ 8 ∘ s e n ⁡ 23 ∘ c o s ⁡ α - c o s ⁡ 23 ∘ s e n ⁡ α = s e n ⁡ 7 ∘ s i n ⁡ 22 ∘ c o s ⁡ α + c o s ⁡ 22 ∘ s e n ⁡ α

ou

t a n ⁡ α = s e n ⁡ 8 ∘ s e n ⁡ 23 ∘ - s e n ⁡ 7 ∘ s i n ⁡ 22 ∘ s e n ⁡ 8 ∘ c o s ⁡ 23 ∘ + s e n ⁡ 7 ∘ c o s ⁡ 22 ∘

ou

α = 2.0728 °

Então

v D = 3 sen ⁡ 8 ∘ sen ⁡ 22 ∘ + 2.0728 ° = 1.024 m / s

Resposta

v D = 1.024   m / s   ∡   2.07 °

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Determine as acelerações dos corpos A e B e a tensão no cabo devido à aplicação da força de 300N . Despreze totalmente o atrito e as massas das polias.
Uma barra de comprimento l e massa desprezível conecta o carrinho de massa M e a partícula de massa m . Se o carrinho está submetido a uma aceleração constante a para a direita, qual é o ângulo result
Uma força P é aplicada ao carrinho inicialmente parado. Determine a velocidade e o deslocamento no tempo t = 5s para cada uma das histórias de variação das forças P 1 e P 2 . Despreze o atrito.
A mola com constante k = 200N / m está fixada no suporte e no cilindro de 2k g , que desliza livremente sobre a guia horizontal. Se uma força constante de 10N é aplicada ao cilindro no instante de tem
Um jogador arremessa uma bola de beisebol horizontalmente em direção a um radar de mão, tipo pistola, para medição de velocidade. A bola de beisebol tem uma massa de 146g e uma circunferência de 232m