Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 55

O bloco B se movimenta para baixo com velocidade constante de 20 m m / s . Em t = 0 , o bloco A é movimentado para cima com aceleração constante e sua velocidade é 30 m m / s . Sabendo que em t = 3 s o bloco deslizante C teria se movimentado 57 m m para a direita, determine (a) a velocidade do bloco deslizante C em t = 0 , (b) as acelerações de A e C, (c) a variação da posição do bloco A após 5 s .

Passo 1

3 y A + 4 y B + x C = c o n s t a n t e

Então 3 v A + 4 v B + v C = 0

E 3 a A + 4 a B + a C = 0

Dado: v B = 20 m m / s ↓

( v A ) 0 = 30 m m / s ↑

  1. Substituindo em Eq.(1) em t = 0 3   x   ( - 30 m m / s ) + 4   x   ( 20 m m / s ) + ( v C ) 0 = 0

    2. v C = 10 m m / s

    Passo 2

  2. Temos x C = ( x C ) 0 + ( v C ) 0 t + 1 2 a C t ²

    3. Em t = 3 s : 57 m m = ( 10 m m / s )   x   ( 3 s ) + 1 2 a C   x   ( 3 s ) ²

    a C = 6 m m / s ²

    Agora v B = c o n s t a n t e → a B = 0

    Então, substituindo em Eq.(2)

    3 a A + 4   x   0 + ( 6 m m / s ² ) = 0

    a A = - 2 m m / s ²

  3. Temos y A = ( y A ) 0 + ( v A ) 0 t + 1 2 a A t ²

Em t = 5 s : y A - ( y A ) 0 = ( - 30 m m / s )   x   ( 5 s ) + 1 2   x   ( - 2 m m / s ² )   x   ( 5 s ) ²

= - 175 m m

Resposta

  1. ( v C ) 0 = 10 m m / s →
  2. a C = 6 m m / s ² →

    3. a A = 2 m m / s ² ↑

  3. y A - ( y A ) 0 = 175 m m ↑
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um carro parte do repouso e move-se ao longo de uma estrada reta com uma velocidade descrita pelo gráfico. Determine a distância total percorrida até o carro parar. Construa os gráficos s - t e a - t
A posição de um ciclista viajando ao longo de uma estrada reta é descrita pelo gráfico. Construa os gráficos v - t e a - t .
Um carro esportivo move-se ao longo de uma estrada reta com uma aceleração-desaceleração descrita pelo gráfico. Se o carro parte do repouso, determine a distância s’ que o carro se desloca até parar.
A posição de um ciclista viajando ao longo de uma estrada reta é descrita pelo gráfico. Construa os gráficos v - t e a - t .
Um motociclista partindo do repouso move-se ao longo de uma estrada reta e por 10 s tem uma aceleração, como mostrado. Trace o gráfico v-t que descreve o movimento e descubra distância percorrida em 1