As trajetórias das gotas de chuva durante uma tempestade parecem formar um ângulo de 75° com a vertical e cair para a esquerda quando observadas pela janela do lado esquerdo de um automóvel que viaja para o norte a uma velocidade escalar de 40 km/h. Quando observadas pela janela do lado direito de um automóvel que vai para o sul a uma velocidade de 30 km/h, as gotas de chuva parecem formar um ângulo de 60° com a vertical. Se a motorista do automóvel que vai para o norte parasse, em que ângulo e velocidade ela observaria as gotas caindo?

Passo 1

Nós temos

v R = v A 1 + v R / A 1

v R = v A 2 + v R / A 2

A representação gráfica dessas equações está abaixo. Note que a linha de ação de v R / A 2 deve ser direcionada como mostrado para que o segundo diagrama de velocidade "feche"

Do diagrama

v R y = 40 + v R x t a n ⁡ 15 ∘

e

v R y = 30 + v R x t a n ⁡ 30 ∘

Equacionando a expressão para v R y

40 + v R x t a n ⁡ 15 ∘ = 30 - v R x t a n ⁡ 30 ∘

ou

v R x = 7,8109 m i / h

Então

v R y = 40 + 7.8109 tan ⁡ 15 ° = 12.8106 m h / h

Resposta

v R = 15.00 m i / h   ∡   58.6 °

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