Enunciado

A haste cilíndrica cheia BC de comprimento L = 24   i n . é conectada na alavanca rígida AB de comprimento a = 15   i n , e no suporte C. Especificações de projeto exigem que o deslocamento de A não exceda 1 in, quando uma força P de 100 lb é aplicada em A. Para o material indicado, determine o diâmetro da haste necessário.

aço: τ a d m = 15   K s i , G = 11,2   × 10 6   p s i

Passo 1

E ai gurizada tudo belezinha? O enunciado pede para que a gente determine o diâmetro da haste necessário. Muito bem, vamos começar:

Primeiramente vamos determinar o angulo de torção:

s i n φ = Δ a = 1 15 = 0,06667 φ = 3.8226 ° = 0,066716   r a d .  

Assim podemos encontrar a torção do elemento

T = P a   c o s φ = 100 15 c o s   3,8226 ° = 1496,7   l b ⋅ i n

Com base na torção:

φ = T L G J = 2 T L π G c 4

Isolando c 4 temos:

c 4 = 2 T L π G φ

c 4 = 2 1496.7 24 π 11.2 × 10 6 0.055716 = 30.603 × 10 - 3   i n 4 =   0,418   i n .

Passo 2

Com base na tensão de cisalhamento temos:

τ = T c J = 2 T π c 3

Isolando c 3 temos:

c 3 = 2 T π τ         o n d e       τ = 15,000   p s i

c 3 = 2 1496.7 π 15,000 = 63.522 × 10 - 3   i n 3 = 0.399   i n

Então gurizada, temos o seguinte:

d = 2 c = 0.837

Resposta

Nossa resposta gurizada, é: d = 2 c = 0.837

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