Enunciado

87- Uma haste delgada de comprimento L = 500   m m é mantida em equilíbrio, tal como mostra a figura, com uma extremidade contra uma parede sem atrito e a outra presa a uma corda de comprimento S = 750   m m . Sabendo que o peso da haste é 40   N , determine a ) a distância h , b ) a tração na corda c ) a reação em B .

Passo 1

Da questão anterior nós vimos que h vale:

h = S 2 - L 2 3

Logo:

h = 750 2 - 500 2 3 = 322.75   m m

Passo 2

Agora aproveitando a figura da questão passada vamos aproveitar e chamar:

β = θ + α

Isso nos dá o seguinte diagrama de forças.

O que torna possível nós vermos o seguinte triângulo de forças:

Nos dando:

t g   β = W B

sin ⁡ β = W T

Onde β pode ser encontrado por:

sin ⁡ β = 2 h S

Passo 3

Bem, vamos começar por W :

W = 40   N

Agora β :

sin ⁡ β = 2 × 322.75 750 → β = sin - 1 ⁡ 0.86067 = 59.392 °  

Dessa forma:

B = W t g   β = 40 t g ( 59.392 ) = 23.664   N

E

T = W sin ⁡ β = 40 sin ⁡ 59.392 = 46.475   N

Resposta

a )   h = 322.75   m m

b )   B = 23.664   N

c )   T = 46.475   N

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