85- Uma haste de massa 8   k g e comprimento L é presa a cursores que podem deslizar livremente ao longo das guias mostradas nas figuras. Sabendo que a haste está em equilíbrio nas figuras. Sabendo que a haste está em equilíbrio e que β = 30 °   , determine a ) o ângulo θ que a haste forma com a vertical b ) as reações em A e B .

Passo 1

Pela questão anterior encontramos uma equação que correlaciona θ com β e que é:

θ = t g - 1 2 t g   β

Como β = 30 °     então θ será:

θ = t g - 1 2   t g   30 = 49.11 °  

Passo 2

Agora para resolver a letra b nós conseguimos ver que pelo diagrama de corpo livre do cursosr inferior:

E dessa forma conseguimos correlacionar W e B da seguinte forma:

cos ⁡ β = W B

Como a barra tem massa de 8   k g então o peso dela será de:

W = 8 × 9.81 = 78.48   N

Logo:

cos ⁡ 30 = 78.48 B → B = 90.62   N

Passo 3

Agora pela somatória das forças horizontais nós temos que para atingir o equilíbrio a seguinte equação:

A = B s i n   β = 45.31   N

Resposta

a )   θ = 49.11 °  

b )   B = 80.92   N ; A = 45.31   N

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