Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 6.6 - Ex. 149
Uma haste esbelta de comprimento e massa está soldada na borda de um aro de raio . Se o aro é liberado a partir do repouso na posição mostrada, determine a velocidade do centro do aro, após ter dado uma volta e meia. Assuma que não há deslizamento e que existe um contato contínuo entre o aro e a sua superfície de apoio. Despreze também a massa do aro.
Passo 1
A variação da energia cinética do corpo é dada por
A variação da energia potencial, por sua vez, é dada por
Por não haver deformação elástica, o termo temos . Assim,
Pela figura, note que o deslocamento vertical é dado por
De forma que
Passo 2
Aplicando a relação Trabalho-Energia, temos que
Substituindo os valores encontrados no passo anterior, ficamos com:
Simplificando e isolando , encontramos
Resposta
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