Uma haste fina e uniforme de comprimento L = 36 pol. e peso W = 4 lb pende livremente de uma dobradiça em A. Se uma força P de magnitude 1,5 lb for aplicada em B horizontalmente à esquerda (h = L), determine (a ) a aceleração angular da haste, (b) os componentes da reação em A.

Passo 1

a - = 1 2 α I → = 1 12 m l 2

+ ) Σ M A = Σ M A e f f : P L = ( m a - ) L 2 + I - α

= m L 2 α L 2 + 1 12 m L 2 α

P L = 1 3 m L 2 α

Passo 2

(a) aceleração angular:

α = 3 P m L

= 3 ( 1.5 l b ) 4 32.2 f t / s 2 ( 3 f t ) = 12.08 r a d / s 2

α = 12.08 r a d / s 2

Passo 3

(b) componentes da reação em B

+ ↑ Σ F y = Σ F y e f f :                 A y - W = 0

A y = ( N - 4 l b )

A y = 4.00 l b ↑

+ → ∑ F x = Σ F x e f f :                 A x - P = - m a →

A x = P - m L 2 α = P - m L 2 3 P m L = P 2

A x = - P 2 = 1.5 l b 2 = - 0.75 l b

A x = 0.750 l b ←

Resposta

(a) α = 12.08 r a d / s 2

(b)   A y = 4.00 l b ↑

A x = 0.750 l b ←

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