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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 103

Um tambor de 60 mm de raio está preso a um disco de 120 mm de raio. O disco e o tambor têm uma massa total de 6 kg e um raio de giração combinado de 90 mm. Uma corda é presa como mostra a figura e puxada com uma força P de intensidade 20 N. Sabendo que o disco rola sem deslizar, determine (a) a aceleração angular do disco e a aceleração de G, (b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático compatível com esse movimento.

Passo 1

E ai pessoal tudo belezinha? O enunciado pede que a gente determine a aceleração angular do disco e a aceleração de G, (b) o valor mínimo do coeficiente de atrito estático compatível com esse movimento

a - = r α = ( 0.12   m ) α I - = m k - 2 = ( 6   k g ) 0.09   m 2 I - = 40.5 × 10 - 3 k g ⋅ m 2

( a ) D M C = Σ M C eff  : ( 20 N ) ( 0.18 m ) = ( m a → ) r + I - α 3.6 N ⋅ m = ( 6 k g ) ( 0.12 m ) 2 α + 40.5 × 10 - 3 k g ⋅ m 2 3.6 = 135.0 × 10 - 3 α α = 26.667 r a d / s 2 a - = r α = ( 0.12 m ) 26.667 r a d / s 2 = 3.2   m / s 2

Passo 2

(b)

+ ↑ Σ F y = Σ F y eft  : N - m g = 0 N = ( 6 k g ) 9.81 m / s 2 N = 58.86 N ↑ + ⃑ Σ F x = Σ F x e f f : 20 N - F = m a - 20 N - F = ( 6 k g ) 2.133 m s 2 F = 0.8 N ← μ s m i n = F N = 0.8 N 58.86 N

Resposta

(a) α = 26.667 r a d / s 2

(b)   μ s m i n = 0.0136

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