Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 109

Dois discos uniformes A e B, cada um com massa de 2 kg, estão ligados por uma haste CD de 1,5 kg como mostra a figura. Um binário M de momento 2,25 N · m no sentido anti-horário é aplicado ao disco A. Sabendo que os discos rolam sem deslizar, determine (a) a aceleração do centro de cada disco, (b) o componente horizontal da força exercida no disco B pelo pino D.

Passo 1

α A = α h = α                     a ¯ A = a ¯ B = a ¯ = r α

Disco A:

W = 41 b I - = 1 2 m r 2

+ ) Σ M s = Σ M s elf  : M - C 8 12 f t = ( m a - ) r + I - α 1.5 l b ⋅ f t - 8 12 C = m r α r + 1 2 m r 2 α = 3 2 m r 2 r 1.5 b ⋅ f t - 8 12 C = 34 l b 232.2 6 12 f t 2 α 1.5 - 2 3 C = 0.046584 α

Passo 2

DIscoB:

I - = 1 2 m r 2

+ ) Σ M H = Σ M H e f t : D 8 12 f t = ( m a - ) r + I - α = m r 2 α + 1 2 m r 2 α D 8 12 = 3 2 4 l b 32.2 6 12 f t 2 α 2 8 D = 0.046684 α

Passo 3

Para CD

+ ⃑ a - R = a C = a A + a C / A a - R = 6 12 α + 2 12 α = 8 12 α

+ Σ F x = Σ F x e f f : C - D = m R a - R C - D = 3 l b 32.2 8 12 α

Multiplicando por 2/3:

2 3 C - 2 3 D = 0.041408 α

Adicionando (1), (2), (3):

1.5 - 2 3 C + 2 3 D + 2 3 C - 2 3 D = 0.134576 α

Passo 4

(a)

a - A = a - B = r α = 6 12 n 11.146 r a d / s 2 = 5.573 f t / s 2

(b) Substituindo para α em (2)

2 3 D = 0.046584 ( 11.146 )

Resposta

(a) a - A = a - B = 5.57 f t / s 2 ←

(b)D=0.779lb ←

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma barra delgada uniforme AB de massa m está suspensa como mostra a figura a partir de um disco uniforme de mesma massa m. Determine as acelerações nos pontos A e B imediatamente após a força horizon
No instante mostrado na figura, um poste ABC uniforme de 50 kg, comprimento de 6 m, tem uma velocidade angular de 1 rad/s no sentido anti-horário e o ponto C está deslizando para a direita. Uma força
O cilindro B de 3 kg e a cunha A de 2 kg são mantidos em repouso na posição mostrada na figura pela corda C. Considerando que os cilindros rolam sem deslizar sobre a cunha e desprezando o atrito entre
Uma barra delgada AB de 5 kg é conectada por pino em um disco uniforme de 8 kg como mostrado na figura. Imediatamente após o sistema ser liberado do repouso, determine a aceleração do (a) ponto A, (b)
(a) Determine a intensidade e a localização do momento fletor máximo na haste do Problema 16.76. (b) Mostre que a resposta para a parte a é independente da massa da haste.