Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 82

As hastes e são feitas de aço cuja tensão de ruptura por tração é . Usando um fator de segurança para tração, determine o menor diâmetro das hastes de modo que elas possam suportar a carga mostrada. Considere que a viga está acoplada por pinos em e .

Passo 1

Falaaa! Para começar, a gente precisa calcular as forças nas hastes e para isso vamos precisar das reações de apoio. Podemos usar as equações de equilíbrio:

Adotando o sentido anti-horário vamos obter

Daí:

Como :

Passo 2

Agora pensa comigo: a tensão normal média em uma haste é dada por

Como ela tem seção circular

Mas a máxima tensão que essa haste aguenta é

Porém, queremos usar um fator de segurança de para essa tensão normal. O que isso quer dizer? Cara, quer dizer que, na verdade, a nossa tensão máxima permitida é DIVIDIDO pelo fator de segurança

Já que essa é a tensão máxima que nossa haste pode suportar, podemos igualar esse valor a tensão média na haste, para achar o valor do diâmetro da barra para essa situação limite:

Temos

Passo 3

Olha que lindo, a gente achou uma expressão para o diâmetro de uma haste com as características físicas iguais as das nossas hastes. O que fazemos? A gente substitui os valores para o caso da haste e para a haste :

- Para

Resposta

Para :

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